Soluzione all'enigma 49, proposto da Mauro A. il 27 giugno 2005

Ci sono due coccinelle maschio (A e C) e due coccinelle femmina (B e D) poste ai vertici di un quadrato.
Le coccinelle maschio si muovono verso le coccinelle femmina e le coccinelle femmina cercano di raggiungere i maschi: cioé coccinella A va verso B, B va verso C, C va verso D e D vuole prendere A. Così muovendosi percorrono una curva che li porterà ad incontrarsi al centro del quadrato.
Quanta strada farà ogni coccinella tenendo conto che il lato del quadrato è 1 metro?

In qualsiasi istante dato le coccinelle individuano i vertici di un quadrato che ruota e si restringe attorno al centro man mano che le coccinelle si avvicinano fra loro.
Il percorso della coccinella inseguitrice sarà quindi ad ogni istante perpendicolare a quello dell'inseguita.
Ciò significa che mentre A si avvicina a B, non c'è nessuna componente nel moto di B che la faccia avvicinare o allontanare da A. Quindi A raggiunge B nello stesso tempo che impiegherebbe se B non si muovesse affatto.
Perciò la lunghezza di ogni braccio di spirale è uguale a quella del lato del quadrato iniziale, cioè 1 metro.