Soluzione all'enigma 52, proposto da Anita P. il 17 ottobre 2005

In una stanza ci sono 5 persone (voi non siete in questa stanza, ma potete vederle, sentirle e parlare con loro) che si mettono d'accordo nel seguente modo: uno di loro dice sempre la verità, mentre gli altri quattro rispondono alternativamente il vero e il falso ad ogni domanda (nel senso che se uno risponde il vero alla prima domanda, lo stesso risponderà il falso alla seconda domanda). Non solo non sapete chi dice il vero, ma non sapete neanche se un certo "quasi mentitore" comincia con il vero o con il falso. Dovete determinare chi è il veriterio. Potete fare due domande a chi volete (ad una stessa persona o a 2 diverse) di qualsiasi tipo (NON necessariamente che richiedano risposte sì / no). Che domande fate?

Ecco la soluzione proposta da Anita:

A una persona qualsiasi chiedo:
1) Tu dici sempre la verità?

Distinguiamo due casi, a seconda della risposta.

(a) Se la persona risponde "Sì" potrebbe voler dire che è realmente la persona che dice sempre la verità, oppure che non lo è, e in questo caso la sua prima risposta è una bugia e dunque mi risponderà con la verità alla prossima domanda che le faccio. In ogni caso se faccio la seconda domanda a questa stessa persona non può che rispondermi con la verità.
Alla stessa persona chiedo allora:
2) Chi è di voi che dice sempre la verità?
E visto che deve rispondermi la verità mi indicherà la persona che sto cercando.

(b) Se la persona in questione mi rispone "No", allora so che tale persona necessariamente è una delle 4 che possono mentire (altrimenti avrebbe dovuto rispondere sì), e in più so che questa sua prima risposta è la verità, quindi mi risponderà con una bugia alla prossima domanda che le faccio.
Alla stessa persona chiedo allora:
2) Indicami una persona che sicuramente non è quella che dice sempre la verità.
Poiche' tale persona deve necessariamente mentire, deve indicarmi proprio la persona che dice sempre la verità.