UN IPERTESTO ALLA SCOPERTA DEL TEOREMA DI PITAGORA

dr. Rita Agnelli - dr. Elisabetta Porrera – dr. Sofia Sabatti – dr. Chiara Zaina

Per aprire l'ipertesto (è una presentazione di Power Point) cliccare sull'immagine qui a fianco. Per visualizzare tutti i rimandi è necessario aver installato sul proprio computer Cabri Géomètre.

lo scopo

Nel preparare questa presentazione, abbiamo cercato di essere attente al creare dei legami tra la sfera personale e la sfera culturale dei nostri alunni, tra il loro mondo (fatto di esperienze, fantasie, pre - concezioni, risonanze, vissuti, …) e il mondo della matematica (con i suoi contenuti specifici, il suo linguaggio, i suoi metodi, …).

A tal fine ci siamo proposte di:
- fare attenzione a quelle che sono le concezioni spontanee e le conoscenze pregresse dello studente e a come esse si sono sviluppate;
- partire da qualcosa che sia familiare allo studente, che costituisca una situazione problematica e che funga da rampa di lancio verso i nuovi contenuti da apprendere (problem solving);
- sottolineare quelle che sono le strategie cognitive da attivare di fronte alle varie problematiche da parte dello studente.

Per consapevolizzare gli alunni relativamente alle strategie cognitive da mettere in atto nelle diverse situazioni problematiche, abbiamo dato vita ad un personaggio virtuale: PIT. Il suo ruolo è quello di consigliare ai ragazzi il miglior atteggiamento mentale in cui porsi in ciascuna occasione.

perché un ipertesto multimediale

L’obiettivo di toccare gli studenti nel loro mondo interiore ha portato, come prima conseguenza, al coinvolgimento, in questo lavoro, di una molteplicità di discipline: si va dalla geometria alla storia, dall’educazione artistica all’educazione tecnica. Infatti, anche prendendo in considerazione solo il “mondo scolastico” dello studente (e non tutto il suo “mondo interiore”), siamo costretti a rapportarci con la sua complessità.

Da questa osservazione (e, concretamente, anche dalla vastità del materiale contenuto nella presentazione) deriva l’impossibilità di svolgere, all’interno di una consueta unità didattica unidisciplinare, tutte le attività proposte. Piuttosto, questa presentazione (arricchita di esercitazioni e verifiche ed eventualmente di quant’altro si dovesse ritenere utile per la particolare classe alla quale verrà proposta) potrebbe costituire l’asse portante di un modulo dedicato ad una delle più note e significative acquisizioni della geometria antica: il teorema di Pitagora.

La struttura di ipertesto ci ha sicuramente aiutato nell’attribuire al lavoro questo carattere pluridisciplinare. Il materiale raccolto è percorribile sia linearmente, secondo la sequenza indicata nell’indice, sia in altro modo, a seconda di quelle che saranno le esigenze della classe (o, ancora meglio, della semiclasse o dei gruppi omogenei). In ciascun caso si cercherà di partire da quel punto con il quale è più facile agganciare l’attenzione e l’interesse degli studenti, e dunque fornire loro una buona motivazione allo studio.

Altro vantaggio fornito dalla struttura ipertestuale è il fatto che permette di raccogliere, in poco spazio, numerosissime informazioni altrimenti reperibili con maggiori difficoltà e lentezza.

Per realizzare l’ipertesto ci siamo servite di PowerPoint.
La difficoltà che ci si è presentata utilizzando questo prodotto è relativa alla impossibilità di costruire, per ogni pagina, dei frame che, con facilità, consentissero la navigazione da una sezione all’altra (senza dover ricorrere di continuo all’indice o alla mappa iniziali e senza perdere traccia del percorso seguito).
Il vantaggio di PowerPoint, indubbiamente, sta nell’ottimo effetto che produce al momento della proiezione delle diapositive di fronte al pubblico (nella fattispecie, alla classe).
In secondo luogo, si tratta di un programma particolarmente diffuso e largamente utilizzato anche nelle scuole.

Il carattere multimediale del lavoro, ricco di immagini, testi ed animazioni, consente da un lato di rendere piacevole e gradito (speriamo) l’approccio ai temi, dall’altro di:
- fornire ai ragazzi una prima minima documentazione  (ad esempio, per quanto riguarda le immagini delle varie edizioni del testo degli Elementi);
- rendere concrete, o quanto meno visibili, alcune affermazioni astratte (ruolo analogo a quello della applicazione alla figura, fin dai tempi di Euclide);
- visualizzare alcuni dinamismi (soprattutto grazie ai file di Cabri Géomètre).

Come si diceva sopra, l’ipertesto è pensato come supporto alla realizzazione di un modulo pluridisciplinare. Di conseguenza l’insegnante risulta mediatore indispensabile tra gli alunni e l’ipertesto.

Anche se potrebbe essere ritenuto superfluo, ci teniamo a sottolineare come l’ipertesto multimediale non debba essere considerato un mezzo per “alleggerire” i contenuti, per rimanere (rispetto ad essi) in superficie, per lasciar correre gli alunni da uno stimolo all’altro senza mai soffermarsi su alcuno. Riteniamo infatti che la guida dell’insegnante debba proprio aiutare ad evitare i rischi in cui facilmente incorrono i ragazzi se lasciati liberi di “navigare in solitaria”.

la raccolta delle informazioni

Stabilito l’argomento del nostro ipertesto (il teorema di Pitagora), il pubblico al quale ci volevamo rivolgere (alunni di scuola media inferiore) ed alcuni fondamentali orientamenti didattici (di cui si diceva all’inizio), il primo passo che abbiamo compiuto è stato quello relativo alla raccolta dei materiali.

Abbiamo consultato:
- libri di testo delle scuole medie, per avere un’idea di quali informazioni fossero già facilmente reperibili attraverso di essi (e per le quali, quindi, non ci fosse bisogno di un ulteriore supporto);
- alcune pubblicazioni di storia della matematica, principalmente i classici del Boyer e del Kline;
- vari siti internet (alcuni dei quali riportati nelle diapositive finali della presentazione) che si sono rivelati una ricca fonte di immagini di alcune edizioni degli Elementi, di opere d’arte rappresentanti Euclide e Pitagora (anche se per la maggior parte prive di alcun riferimento) e di varie dimostrazioni del teorema;
- alcuni siti internet dedicati all’uso di Cabri Géomètre, attraverso i quali abbiamo migliorato la conoscenza delle potenzialità di questo programma.

organizzazione delle informazioni e realizzazione dell'ipertesto

Le informazioni raccolte sono state organizzate in sezioni, che risultassero compiute in se stesse e in equilibrio fra loro. La mappa concettuale nella prima diapositiva evidenzia, mediante l’utilizzo di colori, il legame esistente tra le varie sezioni:
- le sezioni La sfida e Legami con altre discipline si rivolgono in particolare alla sfera personale del ragazzo;
- le sezioni Euclide e La Storia si rivolgono in particolare alla sfera culturale del ragazzo;
- le sezioni Casi particolari, Dimostrazioni e Gli irrazionali si rivolgono in particolare alla sfera conoscitiva del ragazzo.