La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che
continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può
intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscere i caratteri, ne' quali
è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi ed
altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente
parola: senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscura laberinto.
(Galilei, Saggiatore, 1623)
Il primo che dimostrò il triangolo isoscele (si chiamasse Talete o
come si voglia), fu colpito da una gran luce: perché comprese ch'egli non doveva seguire
passo a passo ciò che vedeva nella figura, quasi per impararne le proprietà; ma, per
mezzo di ciò che per i suoi stessi concetti vi pensava e rappresentava (per costruzione),
doveva produrla; e che, per sapere con sicurezza qualche cosa a priori, non doveva
attribuire alla cosa se non ciò che scaturiva necessariamente da quello che, secondo il
suo concetto, vi aveva posto egli stesso. [...] Noi delle cose non conosciamo a priori, se
non quello che noi stessi vi mettiamo.[...] Noi dunque abbiamo voluto dire, che ogni
nostra intuizione non è se non la rappresentazione di un fenomeno; che le cose, che noi
intuiamo, non sono in sè stesse quello per cui noi le intuiamo, né i loro rapporti sono
così fatti come ci appaiono, e che, se sopprimessimo il nostro soggetto, o anche solo la
natura subbiettiva dei sensi in generale, tutta la natura, tutti i rapporti degli oggetti,
nello spazio e nel tempo, anzi lo spazio e il tempo sparirebbero, e come fenomeni non
possono esistere in sé, ma soltanto in noi. Quel che ci possa essere negli oggetti in sé
e separati dalla recettività dei nostri sensi ci rimane interamente ignoto. Noi non
conosciamo se non il nostro modo di percepirli, che ci è peculiare, e che non è né
anche necessario che appartenga ad ogni essere, sebbene appartenga a tutti gli uomini.
(Kant, Critica della ragion pura, 1781)
Tutto ciò che è reale è razionale, tutto ciò che è razionale
è reale.
(Hegel, Filosofia del diritto, 1821)
Come può accadere che la matematica, che è il prodotto del
pensiero umano, del tutto indipendente dall'esperienza, si adatti in un modo così
straordinario agli oggetti della realtà?
(Einstein, 1921)
C'è uno strumento di cui gli scienziati si servono con una tale
regolarità da dimenticarne persino l'esistenza: il loro cervello. Esso non è una
macchina logica, universale ed ottimale. Se l'evoluzione gli ha conferito una particolare
sensibilità per certi parametri utili alla scienza, come il numero, lo ha anche reso
particolarmente restio e inefficace per quanto riguarda la logica e le lunghe serie di
calcoli. Lo ha condizionato, infine, a proiettare su fenomeni fisici interpretazioni
antropocentriche che lo spingono a vedere un disegno dove invece c'è solo l'opera
dell'evoluzione. L'universo è davvero scritto in linguaggio matematico, come affermava
Galileo? Sono piuttosto incline a pensare che questo sia l'unico linguaggio che noi
sappiamo leggere.
(Dehaene, Il pallino della matematica. Scoprire il genio dei numeri che è in noi,
1997)
Il matematico non è il saltimbanco dei numeri; è una persona che
prova, ha provato, ha visto funzionare la mente umana ai confini delle sue possibilità.
(Mario Marchi, a.a. 1996 / 1997)