Soluzione all'enigma 1.1, proposto da Paolo C. l'8 marzo 2004

Avete tra le mani un foglio bianco di carta. Il foglio è quadrato e il lato misura 12 cm. Naturalmente l'area del foglio misura 144 cm². Da questo foglio ne volete ottenere un'altro la cui area sia la metà: 72 cm². Purtroppo avete pochissimo tempo, e non avete ne righello ne forbici. Come fate?
Supponete ora di trovarvi di fronte una persona che non sa nulla di matematica e di geometria (non sa cosa è una radice quadrata, non conosce il teorema di Pitagora and così via) e di doverla convincerla che cio che avete fatto è giusto, cioè che avete ottenuto un quadrato di area pari alla metà del quadrato originale. Come fate?

Basta piegare il quadrato lungo le sue diagonali e riaprire. Poi si piegano i quattro angoli del quadrato in modo che i vertici vadano a sovrapporsi nel centro del quadrato (trovato in precedenza come punto d'incontro delle diagonali). Ora, contando i triangoli che formano il quadrato originale e quelli che formano il nuovo quadrato o ancor più semplicemente osservando le sovrapposizioni, si nota che il secondo quadrato ha area esattamente la metà di quella del primo.