Soluzione all'enigma 3, proposto da Anita P. il 22 marzo 2004

Avete la classica scacchiera 8x8 e 31 pezzi di domini ognuno dei quali copre due caselle adiacenti della scacchiera.
È possibile disporre i pezzi di domino sulla scacchiera in modo da lasciar scoperte le due estremità di una delle due diagonali principali?

Chiaramente non è possibile effettuare la disposizione richiesta. Ecco la dimostrazione proposta da Anita:

Devi lasciare scoperte le due caselle estreme di una delle due diagonali principali; ovviamente tali caselle hanno la stesso colore. Perciò le 62 caselle che ti restano da coprire saranno 32 bianche e 30 nere o viceversa. Con una tessera del domino tu copri due caselle adiacenti, quindi una bianca e una nera; perciò in qualunque modo tu disponga 31 pezzi di domino, coprirai 31 caselle bianche e 31 nere (e mai, come sarebbe necessario, 32 di un colore e 30 dell'altro).