Soluzione all'enigma 5.1, proposto da Cesare T. il 15 aprile 2004

Il problema è quasi impossibile da porre scrivendo, ma io ci proverò lo stesso... se sarò chiaro bene, se no mi scuso.
 Sia dato un cubo (che chiamerò cubone) simile al cubo di Rubik fatto di 27(=3*3*3) cubi piu` piccoli (d'ora in poi cubetti) affiancati ed incollati in modo che ce ne stiano tre per spigolo del cubone. Voglio tagliare il cubone nei suoi cubetti. Un modo sarebbe tagliare il cubo in tre parti lungo la direzione perpendicolare ad x con 2 tagli. Poi altri due tagli nella direzione perpendicolare a y ancora equidistanziati cosicché il cubone visto dalla direzione z apparirà diviso in 9 quadratini (parallelepipedi formati da tre cubetti):
 O|O|O
 -+-+-
 O|O|O
 -+-+-
 O|O|O
Con gli ultimi 2 tagli nella direzione perpendicolare a z si conclude poi il lavoro. Un totale di 6 tagli. Ora aggiungo una possibilità: spostare le regioni tagliate prima del taglio successivo. Ad esempio dopo un primo taglio
 OO|O
 OO|O
 OO|O
potrei fare una mossa che mi porti alla configurzione
 OOO
 ---
 OO
 OO
 OO
 e fare un secondo taglio
 O|OO
 -+--
 O|O
 O|O
 O|O
 Dopo il secondo taglio il cubone è maggiormente frazionato dato che ho tagliato 4*3 legami anziche` 3*3. Continuando così si potrebbe pensare che è possibile separare il cubone con meno di 6 mosse... invece no! Per questo c'è una dimostrazione elegantissima che vi chiedo di trovare.

Questo quesito, e soprattutto la richiesta di una dimostrazione elegante, ha sbaragliato tutti. Lascia senza parole la semplicità della soluzione proposta da Cesare: «la dimostrazione che avevo in mente passava semplicemente attraverso la considerazione che dei 27 cubetti il centrale ha 6 facce... quindi sono necessari 6 tagli per separarlo completamente dagli altri.»

Eh eh eh...