Soluzione all'enigma 9, proposto da Giovanni V. il 12 maggio 2004

Trovare la successione di undici numeri interi positivi, zero escluso, tra loro diversi, tali che la somma degli ultimi tre numeri sia più piccola possibile. Ciò rispettando l'ulteriore condizione che la somma dei primi 3 deve essere minore della somma del 2°, 3° e 4°, che a sua volta deve essere minore di quella del 3°, 4° e 5°, e così via fino agli ultimi 3.
Spero di essere stato abbastanza chiaro.
Le soluzioni possibili sono 2, il quesito, se volete cimentarvi direttamente, lo trovate anche qua, è il primo (era un'abbozzo di pagina di giochini matematici che avevo iniziato a preparare un po' di tempo fa, e ferma da allora): http://gve.altervista.org/quiz.html
Già in tre me lo hanno chiesto, quindi chiedo scusa per l'imprecisione: i numeri necessari sono i soli numeri interi appartenenti nell'intervallo chiuso [1,11].