Soluzione all'enigma 10.1, proposto da Luca B. il 17 maggio 2004

Ricavare una formula per esprimere la somma dei primi n numeri interi.
es: per n=3: 1+2+3; per n=5: 1+2+3+4+5  ecc...
Naturalmente il bello non sta nella formula in sè (che probabilmente tutti conoscerete), ma nella sua dimostrazione -che può essere di qualsiasi tipo- per cercare di convincere anche chi è a digiuno di matematica della giustezza, appunto, di tale formula (...formula? manco si stesse parlando d'alchimia. avete migliori suggerimenti lessicali?)