Soluzione all'enigma 10.2, proposto da Luca B. il 17 maggio 2004

Supponiamo di avere dei mattoncini tipo i lego (base quadrata giusto per fissare le idee). Sfortunatamente abbiamo a disposizione solo due tipi di mattoncini: i primi (in numero a piacere) di 8 cm d'altezza, gli altri (anche questi in numero a piacere) di altezza 11 cm. Incastrandoli uno sopra l'altro si possono formare "torri" di diverse altezze.
La domanda è questa: quale è la misura della torre più alta fra quelle che non si possono in alcun modo costruire con i mattoni a disposizione? (naturalmente se quest'altezza esiste finita, se cioè non ci si trovi nel caso di altezze arbitrariamente grandi non raggiungibili esattamente).