Soluzione all'enigma 73, proposto da Luca L. il 8 maggio 2006

Enrico è uno studente molto appassionato di Logica. Una sera uscì con la sua fidanzata e le disse:
"Ti voglio chiedere un favore: io pronunzierò una frase, e tu mi devi promettere che, se la frase è vera, mi regalerai una tua fotografia; mentre, se la frase è falsa, mi devi promettere che non mi regalerai affatto la tua fotografia". "D'accordo", rispose la ragazza. Ed Enrico pronunziò una frase tale che la ragazza, dopo una breve riflessione, capì con sorpresa e mal celato divertimento, che se voleva mantenere la parola data, avrebbe dovuto dare ad Enrico non solo la sua foto, ma anche ... un bacio!
Quale frase pronunziò Enrico?

Enrico pronuncia la frase "Mi darai un bacio o non mi darai la tua foto".
Esistono altre possibili soluzioni, anzi infinte; denotando con A la frase "mi darai la tua foto" e con B la frase "Mi darai un bacio", allora la frase (non A) o B deve essere vera. Dalla sua tavola di verità si vede che essa equivale a A =>B, per cui Enrico avrebbe potuto dire anche "Se mi darai la tua foto allora mi darai anche un bacio".
Basta quindi considerare tutte le frasi combinando A e B che producano una frase con la stessa tavola di verità di A => B.