Soluzione all'enigma 75, proposto da Sofia S. il 6 giugno 2006

Un bicchiere di limonata, tre sandwiches e sette biscotti costano 1 scellino e 2 pence (che significa 14 pence, visto che 1 scellino equivale a 12 pence).
Un bicchiere di limonata, 4 sandwiches e 10 biscotti costano 1 scellino e 5 pence.
Quanto costano un bicchiere di limonata, un sandwich e un biscotto (nel complesso)?
E quanto costano (sempre nel complesso) due bicchieri di limonata, tre sandwiches e 5 biscotti?

Ecco la soluzione inviata da Fulvia S.R.
Per risolvere, ho impostato un sistema di equazioni:
L+3S+7B = 14P
L+4S+10B = 17P
avendo indicato con:
L = un bicchiere di limonata
S = un sandwich
B = un biscotto
P = 1 pence
Devo ricavare allora:
L+S+B = ?P
2L+3S+5B = ?P
Sottraendo la prima equazione dalla seconda, ottengo:
L+4S+10B–L–3S–7B = 17P–14P => S+3B = 3P => S = 3P–3B
che sostituito nella prima equazione da:
L+3S+7B = 14P => L+3*(3P–3B)+7B = 14P => L+9P–9B+7B = 14P => L = 14P–9P+9B–7B => L = 5P+2B
Pertanto:
L+S+B = 5P+2B+3P–3B+B = 8P
2L+3S+5B = 2*(5P+2B)+3(3P–3B)+5B = 10P+4B+9P–9B+5B = 19P