Soluzione all'enigma 87, proposto da Sofia il 11 dicembre 2006

Un monaco buddista si reca a meditare sulla montagna, partendo all'alba dal convento. Durante la marcia, il monaco si ferma a mangiare e alcune volte a riposare. Arriva sulla cima della montagna nel tardo pomeriggio e inizia il periodo di meditazione. Dopo alcuni giorni, riparte all'alba per rientrare al convento, dove arriva nel pomeriggio dopo aver percorso la stessa strada della salita.
Si accorge che esiste un punto lungo il percorso in cui, durante i viaggi, è passato alla stessa ora.
In che condizioni è possibile questo?

Da un non matematico avrei accettato una risposta del tipo: sempre, non ci sono particolari condizioni (oltre a quelle specificate nel quesito) da soddisfare affinché il monaco passi all'andata e al ritorno per uno stesso punto alla stessa ora; e avrei accettato spiegazioni che del resto non fanno che ripetere quest'idea, sfruttando la forza della retorica.
Da un matematico mi bastava un a risposta che accennasse alla continuità della funzione spostamento (o piu' filosoficamente ad una continuità dello spazio e del tempo). Sotto queste condizioni la tesi e facilmente dimostabile.
Se volete sapere che cosa ci si poteva aspettare da un analista... be, se volete vi mando il link alla e-zine da cui ho tratto l'enigma, ma forse è più divertente se ve lo cercate da soli!