A questo punto mi sarebbe piaciuto prendere in considerazione vari "momenti" del programma di matematica e di fisica degli istituti tecnico-scientifici in cui ritorni il concetto di media in diverse accezioni. Purtroppo il tempo a mia disposizione è decisamente poco e mi limiterò, di conseguenza, ad elencare le occasioni che a mio parere andrebbero colte, senza approfondirne alcuna.
AMBITO | CONTENUTO | RIFERIMENTO |
Geometria analitica | Punto medio di un segmento | Le coordinate del punto medio di un segmento si ottengono dalla media aritmetica delle coordinate degli estremi del segmento stesso. |
Geometria analitica | Baricentro di un poligono | Le coordinate del baricentro di un poligono si ottengono dalla media aritmetica delle coordinate dei vertici del poligono stesso. |
Meccanica | Velocità media | Fissato un certo tragitto, percorso in tempi diversi a velocità diverse, la velocità media è la media armonica delle velocità mantenute nelle varie volte. Più in generale, quando anche i tragitti varino, la velocità media è la media aritmetica ponderata (usando come pesi i tempi) o la media armonica ponderata (usando come pesi gli spostamenti) delle singole velocità. |
Dinamica | Baricentro di un sistema di punti materiali | Le coordinate del baricentro si ottengono dalla media aritmetica ponderata (i pesi sono le masse dei vari punti materiali) delle coordinate dei punti stessi. |
Suono | Scala armonica | La lunghezza di una corda che produce un suono è la media armonica tra la lunghezza di una corda che produce un suono una quinta inferiore e quella che produce un suono una quarta superiore. |
Termodinamica | Temperatura assoluta dei gas perfetti | La temperatura assoluta di un gas perfetto si calcola attraverso la media quadratica delle velocità delle sue molecole. |
Analisi | Teorema della media integrale | La media integrale di una funzione su un intervallo rappresenta un valore che è intermedio tra il massimo e il minimo di quella funzione su quell'intervallo (quindi risponde alla definizione di media data da Cauchy) e che inoltre è uguale al valore costante che tale funzione dovrebbe assumere per sottendere, su quell'intervallo, un'area uguale a quella che di fatto sottende (quindi risponde alla definizione di media data da Chisini). |