Soluzione all'enigma 56, proposto da Fulvia S. R. il 21 novembre 2005
Alcune notti fa, mentre dormivo tranquillamente, ho sognato un omino piccolo
e strano: aveva in testa un cappello a punta e indosso un lungo mantello blu, coperto di
disegni, luminosi come stelle, che sembravano numeri. Questo omino, dopo avermi osservato
per un po', mi ha detto:
"Sono il mago dei numeri e non credo che tu riesca a risolvere il mio enigma."
Ho pensato: "Anche lui adesso mi propone degli enigmi!!! Non bastano gli amici della
Sf.inge?"
Ma lui, inesorabilmente, ha continuato:
"Ogni numero intero positivo può venir scritto usando per tre volte la cifra 2 ed
alcuni operatori matematici. Sei capace tu a trovare in che modo si possa fare ciò?"
E poi è sparito senza dirmi niente di più.
Ora, io ci sto pensando da quella notte e non dormo più! Se ci riuscite, mi dite come si
fa e perché?
Nota bene: la richiesta dell'enigma è di esprimere un qualsiasi numero intero positivo
secondo una formula che prevede di scrivere esattamente per tre volte solo la cifra 2 e
NON ALTRE CIFRE, insieme ad alcuni operatori matematici.
Premessa alle soluzioni.
Questo enigma ha suscitato una vivace discussione tra i membri della sfinge, dovute al
fatto che, in modo piu' o meno nascosto, tutte le possibili soluzioni prevedono che per
ogni n naturale, si esprima n utilizzando... n stesso. Nonostante questo e' stato
divertente comunque pensarci e... guardate un po' quante soluzioni diverse sono saltate
fuori (anche se alcune fuori tempo, e quindi senza far guadagnare punti ai solutori):
Luca L.:
a_1=2^(2-2)
a_(n+1)=2^(2-2)+a_n
Luca B.:
N = log2 ( 2 - Sum (2)^(-i) )
dove a sommatoria va da 0 a N-2.
Paolo C.
{ogni x appartenente ad N tale che (2x)^2>2}
Anita P.:
log e+ log e+... log e +(2-2)2
dove il numero di logaritmi è pari al numero N
Anita P.:
N=N+2(2-2) QUESTA PER ME E' IN ASSOLUTO LA PIU' BELLA!