Prerequisiti e loro accertamento
Suppongo che siano stati raggiunti dagli allievi gli obiettivi relativi alla
rilevazione dei dati. Per quanto riguarda invece i valori di sintesi, suppongo che siano
stati raggiunti i seguenti obiettivi:
- comprendere che cosa significa cercare e perché è utile cercare i valori di sintesi di
una distribuzione di dati
- conoscere la definizione di moda e di mediana
- saper calcolare moda e mediana di una distibuzione di dati
- saper esplicitare i vantaggi e gli svantaggi che si ottengono nel sintetizzare una certa
distibuzione di dati attraverso la moda e la mediana
- sapere quali valori di sintesi possono essere calcolati per quali tipi di dati
(carattere qualitativo sconnesso: ha senso calcolare solo la moda; carattere qualitativo
ordinabile e carattere quantitativo: ha senso calcolare, oltre la moda, anche la mediana)
Per accertare il raggiungimento di questi obiettivi credo possa essere utile un test come quello riportato di seguito (gli esercizi 1, 2 e 3 sono tratti, con gli opportuni adattamenti, da: Francesco Speranza, Alba Rossi Dell'Acqua, Il linguaggio della matematica, Zanichelli, Bologna, 19882, pagg. 880 e segg.).
Esercizio 1
Si sorteggia un tema in ogni classe di una scuola, in occasione di un esame. I risultati
del sorteggio sono indicati in figura:
Ha senso chiedersi, per questa distibuzione, qual è la moda? E ha senso chiedersi qual è la mediana? In caso di risposta affermativa, specifica il valore di tali indici di sintesi. In caso di risposta negativa, spiega il perché.
Esercizio 2
In una vendita straordinaria di asciugamani ne vengono venduti in una giornata 26 bianchi,
9 gialli, 10 verdi, 3 azzurri e 6 rosa. Ha senso chiedersi, per questa distibuzione, qual
è la moda? E ha senso chiedersi qual è la mediana? In caso di risposta affermativa,
specifica il valore di tali indici di sintesi. In caso di risposta negativa, spiega il
perché.
Esercizio 3
Un ufficio di una fabbrica di pneumatici è incaricato di stabilire quanti chilometri
percorre un pneumatico prima di scoppiare. Si prendono allora in esame alcuni pneumatici e
se ne registra la "durata" in chilometri:
42227 |
42547 |
40774 |
39052 |
40344 |
39616 |
42773 |
38225 |
41722 |
42930 |
39076 |
40563 |
41999 |
43008 |
44700 |
40811 |
41762 |
42325 |
44000 |
38150 |
43598 |
39452 |
42127 |
43129 |
42378 |
38561 |
40299 |
41929 |
42003 |
40001 |
Ha senso chiedersi, per questa distibuzione, qual è la moda? E ha senso chiedersi qual è la mediana? In caso di risposta affermativa, specifica il valore di tali indici di sintesi. In caso di risposta negativa, spiega il perché.
Esercizio 4
In non più di 10 righe, spiega (facendo eventualmente ricorso a degli esempi) per quali
motivi si introducono gli "indici di sintesi".