Accertamento di pre- o mis-concetti
Credo sia fondamentale, come prima cosa, capire che idea hanno i ragazzi delle "medie".
Non ho mai fatto una indagine in proposito e non ho trovato materiale che ne riportasse; ma immagino che gli alunni che già ne hanno sentito parlare a scuola potrebbero aver incontrato solo la media aritmetica, e facilmente identificheranno questa particolare media con la "media" in generale ("la media di un certo gruppo di valori è la somma di quei valori divisa per il loro numero"). Se si vuole, come si vuole, che acquisiscano una idea più generale, è necessario "smontare" questa convinzione, facendo vedere loro che è limitata, che non può rispondere a tutte le esigenze.
Un altro pre-concetto che immagino i ragazzi possano avere riguarda un senso di fiducia o sfiducia esagerati nei confronti della media e delle informazioni da essa fornite, atteggiamenti che forse, più che dai precedenti ordini scolastici, possono arrivare a loro dalla famiglia. Penso al papà che ogni volta che sul giornale si fa riferimento a delle medie inizia a dire che sono dati irrilevanti, privi di interesse per lui, perché anche se gli italiani in media guadagnano tot lui guadagna molto di meno... o anche se gli italiani pagano tot di tasse, lui ne paga molte di più...! Se si vuole, come si vuole, che i ragazzi comprendano l'utilità delle medie e prendano sul serio i criteri attraverso i quali essi vengono calcolati, occorre che siano fin da subito messi nelle condizioni, anche emotive, di apprezzarne il valore e i limiti.
Penso che questi probelmi possano emergere da un questionario simile al seguente, che l'insegnante potrebbe dare in classe all'inizio di una lezione, invitando tutti a rispondere su un foglio in circa 10 minuti. Trascorso questo tempo egli raccoglierà gli scritti (in modo da poterseli poi leggere a casa ed avere un'idea precisa delle idee di ciascun singolo alunno) ed inviterà i ragazzi a raccontare agli altri compagni le loro risposte.
1. Qual è, secondo te, il significato dell'aggettivo "medio"?
2. Qual è, secondo te, il significato del sostantivo "media"?
3. Formula due frasi di senso compiuto nelle quali compaia il sostantivo "media".
Dopo adeguata discussione (circa 10 minuti), ci si sarà chiariti non tanto sulla definizione di media, quanto sull'ambito a cui ci si vuole riferire e verranno quindi proposte ai ragazzi altre due domande, atte ad esplicitare come essi intendono la media in senso statistico. Ai ragazzi verranno dati altri 10 minuti per rispondere alla domande 4 e 5.
4. Leggi la seguente poesia di Trilussa:
Sai ched'è la statistica? è
'na cosa
che serve pe' fa' un conto in generale
de la gente che nasce, che sta male,
che more, che va in carcere e che sposa.
Ma pe' me la statistica curiosa
è dove c'entra la percentuale,
pe' via che, lì, la media è sempre eguale
puro co' la persona bisognosa.
Mi spiego, da li conti che se fanno
seconno le statistiche d'adesso
risurta che te tocca un pollo all'anno:
e, se nun entra ne le spese tue,
t'entra ne la statistica lo stesso
perché c'è un antro che se ne magna due.
Che cosa ha a che fare questa poesia con la media? A che riflessione ti porta la lettura di un tale testo?
5. A che cosa può servire la media di un insieme di dati?
L'ultima parte della lezione servirà per raccogliere oralmente le riflessioni dei ragazzi, avendo cura di sottolineare fin dall'inizio le convinzioni erronee e lasciando una certa 'suspance' sul come la statistica risponde alle problematiche che emergeranno. A casa l'insegnante avrà cura di leggere tutte le risposte date, per eventualmente ritornare sull'argomento all'inizio della lezione successiva, qualora offrano spunti che in classe non erano emersi.