Matematica come razionalizzazione del non reale

C'è un'ultima cosa che vorrei aggiungere e che credo manchi per certo nelle indicazioni ministeriali per i curriculi, ma anche nelle esplicitazioni di tanti (non tutti) matematici.

Ed è il fatto che, a mio parere, la matematica è anche lo strumento ed il linguaggio attraverso il quale riusciamo a razionalizzare ciò che non c'è, ciò che solo riusciamo ad immaginare, ciò che solo riusciamo a sognare, ciò che solo riusciamo a pensare. E in questo, a parer mio, sta la grandezza più notevole di questa disciplina.

La matematica mi permette di parlare in modo razionale dell'infinito. Ma dove esiste l'infinito? Dove lo vedo? Dove lo trovo? Da nessuna parte, se non come un seme lasciato nella nostra mente (o nel nostro cuore) in tempi remoti. L'infinito non è qualcosa di cui facciamo esperienza tutti i giorni. L'infinito non è la nostra vita. L'infinito non è la realtà. Ma possiamo pensarlo e, attraverso la matematica, comunicare agli altri i nostri pensieri, oggettivandoli. La matematica, come sottolineò lei, professore, in una lezione di Matematiche Complementari, porta la mente umana ai limiti delle sue possibilità, oltre l'esistente, al di là del fattuale.