Matematica come razionalizzazione del reale

Ma allora la matematica che posto occupa?
Descrive solo un pezzo di mondo, il mondo razionale, opposto ad un mondo irrazionale ed imperscrutabile?

Non credo, e non è questo il messaggio che vorrei trasmettere ai miei studenti. Penso piuttosto che la matematica possa benissimo descrivere il reale, tutto il reale, dopo che questo sia passato per il vaglio della nostra mente, della nostra ragione. In quest'ottica mi sento vicina a Kant, per il quale noi non conosciamo direttamente il reale, bensì solo quello che il filosofo chiama fenomeno. La realtà in sé ci è preclusa. Conosciamo ciò che, attraverso i sensi, percepiamo. La matematica, in questo senso, ci aiuta a razionalizzare la realtà, ad adeguarla ai nostri "schemi mentali" e alle nostre categorie, ci aiuta a leggerla.

Per Galileo Galilei tutta la realtà è scritta attraverso il linguaggio della matematica. Io credo piuttosto che siamo noi a non conoscre altro linguaggio migliore per poter esprimere ciò che della realtà percepiamo e tentiamo di razionalizzare.

La matematica, che, come dice Einstein, è un puro prodotto del pensiero umano, si adatta al mondo non perché il mondo è matematico, bensì perché matematici sono gli occhi con i quali lo guardiamo.

Questa almeno è la risposta che sembra dare Dehaene, un matematico specializzatosi successivamente in psicologia cognitiva. Personalmente sono d'accordo con questa posizione, se non per il fatto che credo che oltre a quelli matematici, abbiamo anche altri occhi. Quando osserviamo l'alba sul mare, il Sole che sorge all'orizzonte difficilmente ci fa pensare all'equazione della circonferenza o a quella della retta: stiamo leggendo il mondo con altri occhi. Quando amiamo una persona non cerchiamo di descriverla a noi stessi in modo del tutto razionale; non ci preoccupiamo di dedurre da alcuni presupposti tutto ciò che con questa persona sarà; lasciamo spazio agli imprevisti, alle contraddizioni, alle scelte libere, libere persino dalla nostra razionalità. Ma quando vogliamo conoscere il mondo per capire a fondo certi fenomeni, per prevederne altri, quando vogliamo che la nostra conoscenza del reale sia comunicabile   e sia confrontabile con quella altrui, allora scegliamo di usare gli occhi matematici.

All'uso corretto e sapiente di tutti gli occhi di cui i ragazzi sono dotati la scuola deve educare.

Nelle indicazioni per i curriculi della scuola di base, si sottolinea che l'essenzialità, nel processo di insegnamento-apprendimento della matematica, di "collegare strettamente esperienze di vita e riflessione su di esse con un progressivo processo di astrazione tipico delle procedure matematiche". Anche in essi, quindi, la matematica è vista come strumento essenziale utilizzato per astrarre dalla realtà, dalla vita, dalle esperienze, per poi generalizzare, concettualizzare e, in un secondo tempo, formalizzare.