Il reale è razionale?

Se è importante mostrare che la matematica descrive la realtà e non è fatta per gente che non vive nel mondo, non lo vede e non lo tocca, è altrettanto importante chiedersi quanto questa descrizione possa davvero essere uniforme all'oggetto che si vuole descrivere.

Già con i ragazzini, e ancor più con gli studenti della scuola superiore, è facile accorgersi che le cose non combaciano poi così perfettamente. Se si cerca di scoprire le proprietà dei triangoli isosceli ritagliandone alcuni nel cartoncino e piegandoli di qua e di là, ci sarà sempre qualcuno che si convincerà che gli angoli alla base non sono poi così uguali, visto che non è che si sovrappongano del tutto...! Se nella scuola superiore cercheremo di far vedere come diverse teorie matematiche si siano rivelate utili per la fisica o per le scienze, ci sarà sempre qualcuno (e se non ci fosse, sarà nostro dovere stimolare questa riflessione) che si renderà conto della presenza di tanti aspetti del reale che ancora oggi sfuggono ad ogni possibile descrizione matematica.

Il motto di Hegel che ho ripreso nel titolo di questo paragrafo in forma interrogativa deve diventare oggetto di riflessione per gli studenti, accompagnando non solo i loro studi filosofici, bensì anche quelli matematici. Ho usato la forma interrogativa non per retorica, bensì perché sono convinta che la risposta non possa essere affermativa. Quante contraddizioni nel nostro mondo. Quante cose non ben definite. Quante falsità sostenute a gran voce. Quante mezze verità che dobbiamo accettare. Quante decisioni che noi stessi prendiamo non seguendo ragionamenti deduttivi, bensì affidandoci a ciò che sentiamo, a ciò che abbiamo sperimentato qualche volta, a ciò che ci sembra buono e giusto, anche se irrazionale.

Non penso sia compito della scuola quello di educare alla irrazionalità, anzi... Ma educare all'uso della nostra razionalità significa anche aiutare i ragazzi a riconoscere che essa non è tutto, che il mondo non sempre risponde ai nostri canoni, che essere dei buoni matematici non significa non accorgersi di ciò che la matematica non riesce a descrivere.