Attività laboratoriali di geometria solida - IN COSTRUZIONE

Ogni anno, di fronte ai problemi di geometria solida proposti su quello che forse è il più usato dei libri di testo (speriamo che questo sia l'ultimo anno in cui me lo trovo in adozione...!), mi tornano in mente (o forse sarebbe meglio dire che mi tuonano in mente) parole lette su Lettera ad una professoressa della Scuola di Barbiana di don Milani:

Il problema di geometria faceva pensare a una scultura della Biennale:
"Un solido è formato da una semisfera
sovrapposta a un cilindro
la cui superficie è tre settimi di quella..."
Non esiste uno strumento che misuri le superfici. Dunque nella vita non può accadere mai di conoscere le superfici e non le dimensioni. Un problema così può nascere solo nella mente di un malato. Nella Nuova Media queste cose non si vedranno più. I problemi partiranno "da considerazioni di carattere concreto".
Difatti la Carla quest'anno alla licenza ha avuto un problema moderno a base di Caldaie: "Una caldaia ha la forma di una semisfera sovrapposta ..." E di nuovo si parte dalle superfici.
Meglio un professore all'antica, d'uno che crede di essere moderno perché ha cambiato le etichette.
Il nostro era all'antica.
Fra l'altro gli successe che nessuno dei suoi ragazzi riuscì a risolvere il problema. Dei nostri se la cavarono due su quattro. Risultato: ventisei bocciati su ventotto.
 Lui raccontava in giro che gli era toccata una classe di cretini.		 Riccardo si sbizzarrisce costruendo torri con i nostri poliedri

Sapete qual è la cosa strana? Col passare del tempo, più io cerco di trovare attività che (almeno a mio parere) possano davvero far cogliere alcune proprietà significative, eleganti, interessanti delle figure solide, più cerco di prendere le distanze da problemi così, che possono nascere solo nella mente di un malato..., più trovo alunni (e qualche volta persino genitori) che mi chiedono: "quando xe che cominxemo a far i problemi de geometria soida, ea sa ne staltra sesion i xe già drio farli da un toco!". Per carità, può essere che tutte le attività che trovate elencate qua sotto siano solo una gran perdita di tempo, ma io sono convinta del contario.
1^ attività - Costruzione di solidi di cartoncino, a partire dal loro sviluppo piano.

Spesso i miei alunni sanno già che cosa sia lo sviluppo piano di un solido; con l'insegnante di Tecnologia hanno già costruito alcuni poliedri (solitamente cubo, parallelepipedo rettangolo, prisma e piramide) e alcuni solidi di rotazione (cilindro e cono) a partire da sviluppi piani disegnati da loro. Allora io mi sbizzarrisco a far costruire solidi un po' più strani (tantomeglio se riusciamo prima di Natale, come quest'anno, così  abbiamo anche modo di decorare un po' la nostra aula!).

Grande dodecaedro stellato
Caleidocicli
Cubo e tetraedro... magici
Pallone da calcio
Icosaedro piramidato
Ottaedro
Dodecaedro
Icosaedro
Cubo troncato
Cubottaedro
Rombicubottaedro
Romboedro
2^ attività - Analisi del numero delle facce, dei vertici e degli spigoli dei poliedri costruiti.

In realtà, questa attività non è successiva alla prima: le abiamo svolte contestualmente. Costruito un poliedro, riportavamo in una tabella il numero delle sue facce, dei suoi vertici e dei suoi spigoli. E alla fine ci siamo chiesti: esiste una relazione tra questi numeri?
3^ attività - Perché i poliedri regolari sono solo cinque?.

Una volta costruiti i poliedri, abbiamo subito cercato di classificarli. E così abbiamo parlato di poliedri semplici e non semplici, di poliedri concavi e convessi, di poliedri regolari e non regolari. A questo punto ci siamo chiesti: quanti sono i poliedri regolari?

n^ attività - Approfondimenti.

Al di là di quel poco che riesco a fare in classe, il mondo dei poliedri è vasto, vastissimo. Ci sarebbe molto da studiare e da capire. Per chi avesse voglia di incominciare a farlo, consiglio questi siti, entrambi in inglese.
Papers models of polyhedra
Presenta una moltitudine di sviluppi piani di poliedri di ogni genere da stampare e poi costruire. Oltre a quelli interessanti da un punto di vista geometrico, ve ne sono anche di molto carini come oggetti decorativi (da regalare, da utilizzare a Natale per abbellire l'albero...)
The uniform polyhedra
Qui sono rappresentati, classificati in base alle loro proprietà geometriche, tutti i poliedri uniformi. La classificazione e la descrizione delle proprietà di questi poliedri non è banale, ma se non hai intenzione di impegnarti troppo, anche semplicemente scorrere le immagini è, a parer mio, estremamente affascinante!


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